Be myself

dp로 푼사람이 아무도 없어서 올려본다.

점화식을 세우면 다음과 같다

dp[s][k] = max(dp[s-X][k-1] * X) (1 <= X <= S-1)

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int S, K;
	scanf("%d %d", &S, &K);
	vector<vector<long long>> dp(S + 1, vector<long long>(K + 1));
	for (int i = 1; i <= S; i++)
	{
		dp[i][1] = i;
	}

	for (int k = 2; k <= K; k++)
	{
		for (int s = 1; s <= S; s++)
		{
			for (int x = 1; x <= s - 1; x++)
			{
				dp[s][k] = max(dp[s][k], dp[s - x][k - 1] * x);
			}
		}
	}

	printf("%lld\n", dp[S][K]);
}

간단한 dp문제이다. 길이가 N일떄 마지막 숫자를 하나의 상태로 두고 이차원 배열로 만들어서 상태dp로 풀어준다. 그래서 결과 값은 dp[N][i] (i는 0~9까지)값을 모두 더한 값이 되겠다.

코드도 단순하다.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int dp[1001][10];
int main()
{
	int N;
	int ans = 0;
	scanf("%d", &N);
	dp[1][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 9; i++)
	{
		dp[1][i] = 1;
	}
	
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= 9; j++)
		{
			for (int k = j; k >= 0; k--)
			{
				dp[i][j] +=  (dp[i-1][k]) % 10007;
			}
		}
	}
	
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		ans += (dp[N][i]) % 10007;
	}
	printf("%d\n", ans % 10007);
	return 0;
}

간단하게 상태dp로 풀어줍니다.

n일 때, 하나의 칸의 상태는 총 4가지 입니다.  1) 비어있는 경우 , 2) 위에 칸이 채워진 경우 3) 아래 칸이 채워진 경우 4) 모두 채워진 경우

규칙을 찾으면 다음과 같습니다. (n일떄 n-1은 모두 채워야 합니다. 왜냐하면 사용 가능한 타일이 2*1, 2*2 뿐이기 때문에 n-1을 모두 채우지 않으면 n+1에서 채울 수가 없습니다.)

위와 같이 규칙을 찾을 수 있습니다. 위를 토대로 코드를 짜면 다음과 같습니다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
using namespace std;

int dp[1001][4] = { 0, };
int main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	dp[1][0] = 1;
	dp[1][1] = 1;
	dp[1][2] = 1;
	dp[1][3] = 1;
	
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		dp[i][0] = dp[i - 1][3] % 10007;
		dp[i][1] = dp[i - 1][2] % 10007;
		dp[i][2] = dp[i - 1][1] % 10007;
		dp[i][3] = ((dp[i - 1][0] * 2) % 10007 + dp[i - 1][3]) % 10007;
	}

	printf("%d\n", dp[N][3] % 10007);
	return 0;
}